Операции со цели броеви
Симболот за нула се појавил во Индија во 9 век, но неговото потекло е неизвесно. Не е познато дали е 0 асоцијација на празен круг или на првата буква од зборот ouden (ништо), што почнува со буквата О (омикрон).
Поимот на негативен број се појавува во една древна кинеска книга за математички вештини околу 200 п.н.е. Негативните броеви се запишувале со црна, а позитивните бројки во црвена боја. Негативни бројки денес пишуваме со додавање на знакот „-“ на природните броеви.
Поимот на негативен број се појавува во една древна кинеска книга за математички вештини околу 200 п.н.е. Негативните броеви се запишувале со црна, а позитивните бројки во црвена боја. Негативни бројки денес пишуваме со додавање на знакот „-“ на природните броеви.
Собирање и одземање на децимални броеви
Задачи од собирање и одземање на децимални броеви
Редослед на извршување на операции
ЗАМИСЛЕТЕ ДЕКА...
нема стандарден редослед на операциите. Кои одговори може да ги добиете?
нема стандарден редослед на операциите. Кои одговори може да ги добиете?
Операции со дропки и цели броеви
|
Собирање и одземање на мешани броеви
|
Проблемски задачи со проценти
Превртена училница (подготовка за дома): Прочитаје го текстот за секторски дијаграм на следниот линк. Доколку јазикот е бариера, во грониот лев агол има опција за превод.
Пример на едноставен секторски дијаграм со два сектори, пр. од:
http://www.transum.org/software/SW/Starter_of_the_day/Students/Pie_Charts.asp ниво1- ниво3
http://www.transum.org/software/SW/Starter_of_the_day/Students/Pie_Charts.asp ниво1- ниво3
ЗА ДОМА:
Размер
Со помош на обоените картички (21 сина, 21 црвена и 43 розеви), обиди се да одговориш на следните барања:
1. С:Ц=1:2 и Ц:С=1:2
2. С:Ц:Р=1:2:3
3. С:Р=2:3, но ако имаш 10 сини картички
4. Ц:С:Р=1:1:2, но да ги искористиш сите на црвени картички. По колку картички од другите бои ќе има?
5. Ц:С=1/2:1/5
6. С:Р:Ц=1/3:2/5:1/4
7. Сините картички подели ги на два дела во сооднос 1:2
8. 40 розеви картички подели ги на два дела чиј размер е 3:5
9. Одреден број розеви картички е поделен во сооднос 3:5. За колку картички станува збор, ако поголемиот дел има 8 картички повеќе од помалиот.
10. Тино и Нино заедно имаат 26 розеви картички, но Тино има 2 картички повеќе отколку Нино. Запиши го размерот Н:Т во наједноставна форма
1. С:Ц=1:2 и Ц:С=1:2
2. С:Ц:Р=1:2:3
3. С:Р=2:3, но ако имаш 10 сини картички
4. Ц:С:Р=1:1:2, но да ги искористиш сите на црвени картички. По колку картички од другите бои ќе има?
5. Ц:С=1/2:1/5
6. С:Р:Ц=1/3:2/5:1/4
7. Сините картички подели ги на два дела во сооднос 1:2
8. 40 розеви картички подели ги на два дела чиј размер е 3:5
9. Одреден број розеви картички е поделен во сооднос 3:5. За колку картички станува збор, ако поголемиот дел има 8 картички повеќе од помалиот.
10. Тино и Нино заедно имаат 26 розеви картички, но Тино има 2 картички повеќе отколку Нино. Запиши го размерот Н:Т во наједноставна форма
Размисли и одговори:
1. Дополни ги празните места: _____:63=4:9
2. Дополни ги празните места: 15:27:33=5:_____:_____
3. Упрости го размерот: 66:99:33=
4. Упрости го размерот: 0,3:2,4:1,2=
5. Упрости го размерот: 1/2:1/4:1/3=
6. Во една кутија со 28 топчиња има 7 жолти, 14 црвени и останатите се зелени. Најди го соодносот Ц:Ж:З
1. Дополни ги празните места: _____:63=4:9
2. Дополни ги празните места: 15:27:33=5:_____:_____
3. Упрости го размерот: 66:99:33=
4. Упрости го размерот: 0,3:2,4:1,2=
5. Упрости го размерот: 1/2:1/4:1/3=
6. Во една кутија со 28 топчиња има 7 жолти, 14 црвени и останатите се зелени. Најди го соодносот Ц:Ж:З
Размер - задачи за вежбање
Ниво 1 - Идентификување соодноси од слики
Ниво 2 - Поедноставување на коефициентите
Ниво 3 - Поедноставување на соодносите со мешани единици Ниво 4 - Поедноставување соодноси со фракциони делови Ниво 5 - Делење на количина во даден сооднос
Ниво 6 - Споредување на делови од сооднос
Ниво 7 - Користење на коефициенти во реалниот живот Ретро: Проблеми од реалниот живот адаптирани од стар учебник по математика
Ниво 1 - Идентификување соодноси од слики
Ниво 2 - Поедноставување на коефициентите
Ниво 3 - Поедноставување на соодносите со мешани единици Ниво 4 - Поедноставување соодноси со фракциони делови Ниво 5 - Делење на количина во даден сооднос
Ниво 6 - Споредување на делови од сооднос
Ниво 7 - Користење на коефициенти во реалниот живот Ретро: Проблеми од реалниот живот адаптирани од стар учебник по математика
Поим за пропорција
Нека а и b се два броја (b е различен од 0). Количникот а:b го викаме размер. Бројот k=a:b се вика вредност на размерот. Вредноста на размерот е секогаш неименуван број. Размерот b:a велиме дека е обратен размер на размерот a:b.
|
Пропорционални облачиња - најди ги вредностите кои недостигаат
|
Секој член во пропрцијата a:b=c:d се вика четврта геометриска пропорционала за останатите две. Вредноста на размерите k се вика коефициент на пропорционалност.
Основно својство на пропорција: Производор на надворешните членови на пропорцијата е еднаков на производот на внатрешните членови, односно ако a:b=c:d, тогаш a·d=b·c
Основно својство на пропорција: Производор на надворешните членови на пропорцијата е еднаков на производот на внатрешните членови, односно ако a:b=c:d, тогаш a·d=b·c
Решавање на проблемски задачи
ДЕН 1
1. Збирот на два броја е 273. Поголемиот број е два пати поголем од помалиот. Кои се бараните броеви?
2. Човек купил лак и стрела за 700$. За лакот платил три пати повеќе отколку за стрелата. Колку чинел лакот?
3. Двајца браќа Џон и Чарлс, заедно имаат 474$. Џон има пет пати повеќе отколку Чарлс. Колку долари има Џон?
1. Збирот на два броја е 273. Поголемиот број е два пати поголем од помалиот. Кои се бараните броеви?
2. Човек купил лак и стрела за 700$. За лакот платил три пати повеќе отколку за стрелата. Колку чинел лакот?
3. Двајца браќа Џон и Чарлс, заедно имаат 474$. Џон има пет пати повеќе отколку Чарлс. Колку долари има Џон?
ДЕН 2
4. Човек купил капа, чизми и вратоврска за 90 фунти. Капата чини четири пати повеќе од вратоврската, а чизмите пет пати повеќе од вратоврската. Колку чини вратоврската?
5. Жена поминала 90km за три дена. Ако првиот ден поминала два пати повеќе отколку третиот, а вториот ден три пати повеќе отколки третиот ден, колку километри поминала третиот ден?
6. Џејмс имал 30 џамлии. Дал неколку на сестра му, на брат му дал два пати повеќе отколку на сестра му и му останале три пати повеќе отколку што дал на сестра му. Колку џамлии му останале?
4. Човек купил капа, чизми и вратоврска за 90 фунти. Капата чини четири пати повеќе од вратоврската, а чизмите пет пати повеќе од вратоврската. Колку чини вратоврската?
5. Жена поминала 90km за три дена. Ако првиот ден поминала два пати повеќе отколку третиот, а вториот ден три пати повеќе отколки третиот ден, колку километри поминала третиот ден?
6. Џејмс имал 30 џамлии. Дал неколку на сестра му, на брат му дал два пати повеќе отколку на сестра му и му останале три пати повеќе отколку што дал на сестра му. Колку џамлии му останале?
ДЕН 3
7. Бројот 71 подели го на три дела, така што вториот број е за 5 поголем од четирикратната вредност на првиот број, а третиот е три пати поголем од вториот. Колкав е најмалиот дел?
8. Бројот 288 подели го на три дела, така што третиот дел е два пати поголем од вториот, а вториот е пет пати поголем од првиот дел. Колкав е најголемиот дел?
9. Збирот на два броја е 216, а разликата е 48. Колкав е помалиот од тие броеви?
7. Бројот 71 подели го на три дела, така што вториот број е за 5 поголем од четирикратната вредност на првиот број, а третиот е три пати поголем од вториот. Колкав е најмалиот дел?
8. Бројот 288 подели го на три дела, така што третиот дел е два пати поголем од вториот, а вториот е пет пати поголем од првиот дел. Колкав е најголемиот дел?
9. Збирот на два броја е 216, а разликата е 48. Колкав е помалиот од тие броеви?
ДЕН 4
10. Продавач продал четвртина од портокалите претпладне и 3/5 од портокалите попладне. Ако вкупно продал 255 портокали, колку имал на почетокот?
11. Две жени поседуваат тртина и 2/5 од еден млин соодветно. Ако нивниот дел од млинот е 22000 фунти (заедно), колкава е вредноста на млинот?
12. Еден човек ископа 3/8 од градината, а неговиот син 2/9 од истата. Во текот на целиот ден ископале 43 метри квадратни заедно. Колку метри квадратни е градинта?
10. Продавач продал четвртина од портокалите претпладне и 3/5 од портокалите попладне. Ако вкупно продал 255 портокали, колку имал на почетокот?
11. Две жени поседуваат тртина и 2/5 од еден млин соодветно. Ако нивниот дел од млинот е 22000 фунти (заедно), колкава е вредноста на млинот?
12. Еден човек ископа 3/8 од градината, а неговиот син 2/9 од истата. Во текот на целиот ден ископале 43 метри квадратни заедно. Колку метри квадратни е градинта?
Множење и делење на децимални броеви
Задачи од множење и делење на децимални броеви
Стартер 1 - децимални броеви
Book Worm - црвот Били го јаде својот пат, почнувајќи од корицата на првата книга, го последната книга, вклучувајќи ја и корицата. Колку е "долг" неговиот оброк? |
Стартер 2 - децимални броеви
Divided Age - откриј ја возраста на личноста според децималниот дел на количникот кој го дава бројот на години поделен со 4, 5 или некој друг број. |