Изработка на нагледни сретства од рециклирани материјали
Претставување на стручните активи по математика, биологија, физика и хемија по повод Денот на училиштето 08.12.2013 година, во склоп на ПМИО.
РЕНЕ ДЕКАРТ (1596-1650)
Декарт, понекогаш нарекуван основач на модерната философија и татко на модерната математика, се вбројува меѓу најзначајните и највлијателните мислители во западната историја. Тој ги инспирирал и неговите современици како и следните генерации на философи. Неговите дела претставуваат основа на модерната философија, а во математиката темел на аналитичката геометрија. Најзначајни дела му се „Принципи на философијата“, „Расправа за методите“,„Медитации“ и „Геометрија“.
Неговата најпозната реченица е cogito ergo sum, што значи
„Мислам, значи постојам“.
1.ЛЕГЕНДА ЗА НАСТАНОКОТ НА ШАХОТ
(ДЕКАРТОВ ПРОИЗВОД;КОНЕЧНИ И БЕСКОНЕЧНИ МНОЖЕСТВА;ДЕКАДЕН БРОЕН СИСТЕМ)
Шахот е пронајден во Индија.Кога индискиот цар Шерам научил да игра шах.бил восхитен од убавината на таа игра.Дознавајќи дека таа игра ја ја измислил еден од неговите поданици,наредил да го доведат за да може лично да го награди.Пронаоѓачот,познат како Сеса,дошол пред царот.
-Сакам достојно да те наградам,Сеса,за прекрасната игра која ја пронајде-рекол царот.Доволно сум богат и можам да ја исполнам секоја твоја желба.Не стеснувај се,кажи ја твојата желба.Кажи која награда најмногу ја сакаш и ќе ја добиеш.
-Голема е вашата добрина господару,но дајте ми време до утре да размислам-одговорил Сеса.Другиот ден Сеса повторно дошолпред царот и го изненадил со скромната молба:сакам за првото поле на шахот 1 зрно ченица,за второто 2 зрна,за третото 4 зрна,за четвртото 8 зрна итн...
-Доста,налутено го прекинал царот,ќе добиеш зрна пченица на секое од 64-те полиња и тоа на секое два пари повеќе од претходното,ама знај твојата молба не е достојна на мојата дарежливост.Како учител би требало да покажеш повеќе внимание и почитување кон добрината на својот господар.Оди си!Моите слуги утре ќе ти ја донесат вреќата со пченица.
Сеса се насмевнал,си заминал и во дворот ја чекал својата награда.За време на ручекот царот се заинтересирал дали Сеса ја добил својата награда.
-Господару,му одговориле неговите слуги-вашата наредба се извршува.Дворските математичари го пресметуваат бројот на зрна кои му припаѓаат на Сеса.Царот се налутил бидејќи не навикнал на чекање.Одговор добил дури другото утро.
-Совесно ја пресметавме количината на зрна пченица која Сеса ја побара.Тој број е толку голем што не е во ваша моќ да ја испорачате ветената награда.Во сите наши амбари нема толку зрна колку што треба да му дадете на Сеса.Нема толку ниту на целата земјина топка.Ако сакате да го исполните ветеното, наредете сите земни пространства да се претворат во полиња,наредете да се исушат сите мориња и океани,да се стопи сиот снег и мраз кој ги покрива далечните јужни и северни краеви.Нека сите тие пространства се посеат со пченица.И сето тоа наредете да му се даде на Сеса ,е дури тогаш тој ќе ја добие својата награда.Царот вчудоневидено ги прател математичарите,што му кажуваат.
-Кажете ми го тој чудесен број-наредил царот.Одговорот бил:
18 446 744 073 709 551 615
осумнаесет квадрилиони четиристотини четириесет и шест трилиони седумстотини четириесет и четири билиони седумдесет и три милијарди седумстотини и девет милиони петстотини педесет и една илјада шестстотини и петнаесет.
Само за споредба,во 1м3 има 15 000 000 зрна жито.Значи за Сети би биле потребни 12 000 км3 жито,или ако би се направил амбар со основи 10м и 40 м,би бил висок 300 000 км,што е еднакво на патот од Земјата до Сонцето и назад.
2. За потеклото на календарот
(Мерење агли.Агломер.Заемна положба на кружници.Централен агол)
Пресметувањето на времето, неговиот тек, било предмет на постојано внимение уште на најстарите цивилизации. Основен елемент при пресметувањето на времето, во секој календар е денот. Поделбата на денот на 2*12 часа односно на 24 часа, во наследство ни го оставија древните Вавилонци.
Поголема временска единица од денот е седмицата-период од 7 дена. Зошто древните цивилизации се одлучиле седмицата да има токму седум дена,до денес не е со точност утврдено. Должината на годината е одредена со движењето на Земјата околу Сонцето, должината на месецот со периодот на движење на Месечината околу Земјата, но должината на седмицата не е поврзана со никаква астрономска или природна појава.
Вавилонците се определиле за бројот 7 бидејќи тој за нив имал магични својства:во кругот може да се нацртаат уште 6 кругови со истиот радиус, кои меѓусебно се сечат и минуваат низ истиот центар.
Пресметувањето на времето, неговиот тек, било предмет на постојано внимение уште на најстарите цивилизации. Основен елемент при пресметувањето на времето, во секој календар е денот. Поделбата на денот на 2*12 часа односно на 24 часа, во наследство ни го оставија древните Вавилонци.
Поголема временска единица од денот е седмицата-период од 7 дена. Зошто древните цивилизации се одлучиле седмицата да има токму седум дена,до денес не е со точност утврдено. Должината на годината е одредена со движењето на Земјата околу Сонцето, должината на месецот со периодот на движење на Месечината околу Земјата, но должината на седмицата не е поврзана со никаква астрономска или природна појава.
Вавилонците се определиле за бројот 7 бидејќи тој за нив имал магични својства:во кругот може да се нацртаат уште 6 кругови со истиот радиус, кои меѓусебно се сечат и минуваат низ истиот центар.
Надворешните кругови ги означувале боговите, а внатершниот круг богот на боговите, бидејќи ги зафаќал сите надворешни кругови. Вкупно биле 7 круга, со иста големина.
Овде е инересно да се каже дека Вавилонците (а и многу други стари народи) сметаа дека Месечината е планета. Од планетите тогаш и познавале Меркур, Венера, Марс, Јупитер и Сатурн, вкупно пет, заедно со Сонцето и Месечината -го даваат бројот 7. Овие 7 познати небески тела ги сметале за божества и на секој од нив им посветиле по еден ден.
Вавилонците годината ја одредувале така што се преку движењето на Земјата околу Сонцето. Нивната година имала 12 месеци, а сите месеци имале по 30 дена, што давало вкупно 360 дена.Недостасувале уште 5 дена до 365 дена колку што има годината, па вовеле престапна година со 13 месеци. Тој месец имал 25 дена и го додавале секоја петта година.Ова нарушување на хармонијата од 12 месеци со по 30 дена, со додавање на тринасетти месец , секоја петта година, во народот се сметало за предзнак на несреќа. Тој месец никој не прифаќал некоја поозбилна работа. Ваквото празноверие се одржало до денес-верување дека бројот 13 носи несреќа.
Бројот на денови во годината-360, резултирал со поделба на кругот на 360 дела(степени). A тоа дека тетивата на една шестина од кругот е еднаква на радиусот, дало можност кругот да се подели на 6 еднакви дела на кои одговараат централни агли од 60 степени.
Ваквото сметање на времето и аглите се задржало до денешен ден
Овде е инересно да се каже дека Вавилонците (а и многу други стари народи) сметаа дека Месечината е планета. Од планетите тогаш и познавале Меркур, Венера, Марс, Јупитер и Сатурн, вкупно пет, заедно со Сонцето и Месечината -го даваат бројот 7. Овие 7 познати небески тела ги сметале за божества и на секој од нив им посветиле по еден ден.
Вавилонците годината ја одредувале така што се преку движењето на Земјата околу Сонцето. Нивната година имала 12 месеци, а сите месеци имале по 30 дена, што давало вкупно 360 дена.Недостасувале уште 5 дена до 365 дена колку што има годината, па вовеле престапна година со 13 месеци. Тој месец имал 25 дена и го додавале секоја петта година.Ова нарушување на хармонијата од 12 месеци со по 30 дена, со додавање на тринасетти месец , секоја петта година, во народот се сметало за предзнак на несреќа. Тој месец никој не прифаќал некоја поозбилна работа. Ваквото празноверие се одржало до денес-верување дека бројот 13 носи несреќа.
Бројот на денови во годината-360, резултирал со поделба на кругот на 360 дела(степени). A тоа дека тетивата на една шестина од кругот е еднаква на радиусот, дало можност кругот да се подели на 6 еднакви дела на кои одговараат централни агли од 60 степени.
Ваквото сметање на времето и аглите се задржало до денешен ден