План и проекција на 3Д форми
Што гледаш на сликите:
План и проекција - интерактивна алатка на следниот линк
|
Изометриски цртежи
Вежби за цртање на 3Д тела во изометриска хартија
Изометриска хартија за печатење
Рамнини на симетрија
Препокривање на рамнина со шаблони од многуаголници - тесалација
Во математичкиот свет, 17 јуни се слави како Светски ден на теселирањето. Засега е неофицијален празник, но за математичарите, а особено за наставниците по математика и нивните ученици, тоа е можност да го проучат концептот на теселација на интересни начини и преку имагинативни активности.
Теселирањето или поплочувањето (во рамнина) е всушност постапка во која геометриските форми се поставуваат една до друга, без преклопување или празнини. Се среќава уште од античко време, од старогрчката архитектура, па се до денес. Денес можете да ги сретнете насекаде околу вас.
Голема инспирација е пронајдена во теселациите на уметникот Морис Ешер, во чест на чие раѓање 17 јуни е избран за ден за одбележување на овој празник.
Идејата да се прослави Денот на теселациите ја дала Емили Гросвенор, авторката на книгата Tessellation во која ја следи Теса, девојка која гледа шари насекаде и се крие во нив. Емили започна лавина од коментари на различни социјални мрежи преку хаштагот #WorldTessellationDay и во прославата вклучи голем број љубители на феноменот. На прославата се приклучи и познатиот музеј Ешер од Холандија
Идејата да се прослави Денот на теселациите ја дала Емили Гросвенор, авторката на книгата Tessellation во која ја следи Теса, девојка која гледа шари насекаде и се крие во нив. Емили започна лавина од коментари на различни социјални мрежи преку хаштагот #WorldTessellationDay и во прославата вклучи голем број љубители на феноменот. На прославата се приклучи и познатиот музеј Ешер од Холандија
Комбинирани трансформации на 2Д форми
Опиши ја транформацијата на следниот линк
Нацртај, размисли и одговори со која една трансформација може да се замени секоја од следните композиции од пресликувања:
1. осна симетрија во однос на правата x = 3 проследена од осна симетрија во однос на правата y = 2 (задача 1, одговор 1)
2. ротација преку 180° центар (0, 0) проследена од осна симетрија во однос на y-оската, (задача 2, одговор 2)
3. осна симетрија во однос на правата y = x проследена од осна симетрија во однос на x-оската, (задача 3, одговор 3)
4. ротација од 90° спротивно од насоката на стрелките на часовникот центар (0, 0) проследена од транслација за векторот (2,0).(задача 4, одговор 4)
За секоја од трансформациите како почетна фигура разгледај го триаголникот А(1,3), B(-2,7), C(-2,3)
ЗА РАЗМИСЛУВАЊЕ:
Осна симетрија за правата x = a проследена од осна симетрија за правата x = b
Осна симетрија за правата x = a проследена од осна симетрија за правата y = b
Дали можете да дадете некои општи искази?
Нацртај, размисли и одговори со која една трансформација може да се замени секоја од следните композиции од пресликувања:
1. осна симетрија во однос на правата x = 3 проследена од осна симетрија во однос на правата y = 2 (задача 1, одговор 1)
2. ротација преку 180° центар (0, 0) проследена од осна симетрија во однос на y-оската, (задача 2, одговор 2)
3. осна симетрија во однос на правата y = x проследена од осна симетрија во однос на x-оската, (задача 3, одговор 3)
4. ротација од 90° спротивно од насоката на стрелките на часовникот центар (0, 0) проследена од транслација за векторот (2,0).(задача 4, одговор 4)
За секоја од трансформациите како почетна фигура разгледај го триаголникот А(1,3), B(-2,7), C(-2,3)
ЗА РАЗМИСЛУВАЊЕ:
Осна симетрија за правата x = a проследена од осна симетрија за правата x = b
Осна симетрија за правата x = a проследена од осна симетрија за правата y = b
Дали можете да дадете некои општи искази?
Мерни единици - претворање
Периметар и плоштина на круг
Пресметај периметар и плоштина на секоја од 2Д формите:
- Квадрат со страна 10cm
- Правоаголник со страни 20cm и 5cm
- Правоаголен триаголник со катети 5cm и 40cm и хипотенуза 40,3cm
- Круг со радиус 5,643cm
Планирање на истражување
Инструмет за собирање податоци
Дали се ова добри прашања за во прашалник?
1. Нели не се согласувате дека фудбалот е најдобар спорт?
2. Колку гледаш телевизија?
3. Колку често го користиш локалниот автобуски превоз?
- никогаш
- понекогаш
- често
- секогаш
4. Која е твојата висина?
5. Која е твојата тежина?
6. Кој е твојот омилен спорт?
- фудбл
- рагби
- хокеј
- кошарка
- тенис
- друго (наведи што)_________________
1. Нели не се согласувате дека фудбалот е најдобар спорт?
2. Колку гледаш телевизија?
3. Колку често го користиш локалниот автобуски превоз?
- никогаш
- понекогаш
- често
- секогаш
4. Која е твојата висина?
5. Која е твојата тежина?
6. Кој е твојот омилен спорт?
- фудбл
- рагби
- хокеј
- кошарка
- тенис
- друго (наведи што)_________________
- Прашањата треба да бидат лесно разбирливи (Колку часа седмично спортуваш?)
- Прашањата не смеат да бидат навредливи (некои луѓе можеби ја кријат својата возраст или висина, тежина и слично)
- Прашањата не смеат да бидат наведувачки (‘Нели не се согласувате дека фудбалот е најдобар спорт?’ или Што мислиш за извонредниот нов базен?)
- Прашањата да не бараат обемни одговори – најдобро прашања со одговор да/не и прашања со поле за потврда (да нема празнини и преклопувања, да го вклучуваат целиот ранг на одговори, групите да бидат со иста должина, да има меѓу 5 и 8 групи и одговорите да бидат во рамнотежа - да имаат ист број на позитивни и негативни одговори)
ХПОТЕЗА: ,,Девојчињата кои свират музички инструменти трошат повеќе време за вежби отколку момчињата.”
Состави инструмент за собирање на податоци за:
1. Потребно време за тркачите да ја завршат трката на 100 метри
2. Сума на пари која минатата седмица ја потрошиле момчињата и девојчињата
3. Големина на чевли кај деца од различна возраст
4. Време кое момчињата и девојчињата го минуваат во спиење
5. Колку често луќето јадат надвор и која им е омилена храна
6. Која од две соррти грав е подобра? (Од ниту еден корен не се добива помалку од 9 зрна грав, ниту повеќе од 51 зрно грав)
1. Потребно време за тркачите да ја завршат трката на 100 метри
2. Сума на пари која минатата седмица ја потрошиле момчињата и девојчињата
3. Големина на чевли кај деца од различна возраст
4. Време кое момчињата и девојчињата го минуваат во спиење
5. Колку често луќето јадат надвор и која им е омилена храна
6. Која од две соррти грав е подобра? (Од ниту еден корен не се добива помалку од 9 зрна грав, ниту повеќе од 51 зрно грав)
Дискретни и континуирани податоци
Континуирани податоци (измерени): маса, висина,дебелина на кора, должина на автомобил...
Дискретни податоци (изброени): број на топчиња, број на луѓе, број на чевли...
Дискретни податоци (изброени): број на топчиња, број на луѓе, број на чевли...
ОБЈАСНИ:
1. Дали парите се дискретен или континуиран податок?
2. Каков податок е омилена боја?
3. Наставник во едно училиште собира податоци за возраста на учениците. Каков податок е тоа?
1. Дали парите се дискретен или континуиран податок?
2. Каков податок е омилена боја?
3. Наставник во едно училиште собира податоци за возраста на учениците. Каков податок е тоа?
За секој од следните податоци определи дали се дискретни или континуирани:
1. Број на луѓе во соба
2. Маса на некоја книга 3. Број на страни на книга 4. Должина на отсечка 5. Време потребно да се заврши некоја сложувалка 6. Број на обувки 7. Број на чаши на рафтот 8. Волумен на вода во шише |
9. Број на песни во некој албум
10. Маса на јаболко 11. Број на навивачи на натпревар 12. Температура на пациент во тек на едно деноноќие 13. Висина на растение во тек на една година 14.Резултати при фрлање на коцка |
Стебло-лист дијаграмм. Последователни стебло-лист дијаграми.
Легенда: 1 | 15 | 0 претставува температураод 15.1°C во Градот А и температура од 15.0°С во Градот Б
|
|
ЗАДАЧА 1: Филип го запишувал бројот на паркирани возила секој ден во 9 часот и во 17 часот, во тек на 27 дена. Резултатите се следни
Во 9 часот:
05, 25, 57, 43, 30, 34, 34, 45, 53, 65, 38, 23, 76, 58, 40, 62, 18, 37, 45, 52, 16, 09, 34, 32, 50, 43, 22 |
Во 17 часот:
09, 38, 43, 57, 54, 31, 77, 57, 58, 62, 58, 43, 57, 42, 37, 31, 30, 40, 60, 52, 58, 52, 39, 32, 30, 72, 62 |
а. Нацртај последователен стебло-лист дијаграм
б. Определи медијана и ранг на податоци за број на автомобили во 9 часот.
в. Определи медијана и ранг на податоци за број на автомобили во 17 часот.
г. Определи го бројот на автомобили на паркингот во 9 и во 17 часот
д. Колку просечно имало автомобили во 9 часот, а колку во 17 часот во текот на тие 27 дена?
ЗАДАЧА 2: Состави поседователен стебло-лист дијаграм со следните статистики: Резултати од тестирање на две паралелки со максимум 50 поени
б. Определи медијана и ранг на податоци за број на автомобили во 9 часот.
в. Определи медијана и ранг на податоци за број на автомобили во 17 часот.
г. Определи го бројот на автомобили на паркингот во 9 и во 17 часот
д. Колку просечно имало автомобили во 9 часот, а колку во 17 часот во текот на тие 27 дена?
ЗАДАЧА 2: Состави поседователен стебло-лист дијаграм со следните статистики: Резултати од тестирање на две паралелки со максимум 50 поени
Паралелка 1
Медијана =26 Ранг=36 Број на податоци=20 |
Паралелка 2
Медијана =31 Ранг=25 Број на податоци=21 |