Стебло-лист дијаграм
Теоретска и експериментална веројатност
Navia Aut Caput
Сè започна во Стариот Рим со играта наречена „navia aut caput“, што во превод значи „брод или глава“. За време на почетокот на фрлањето на монети, монетите прикажувале брод на едната страна и реплика на главата на императорот од другата страна.
На крајот, играта стигна до Англија, каде што стана позната како „крст и куп“ (крстот на аверсот на британската валута и куп, или чекан, на задната страна).
На американско тло, се користеше фрлање паричка при именување на Портланд, Орегон (алтернативата е Бостон) спор предизвикан од двајцата сопственици на акции кои сакаа да го именуваат новиот град по нивните матични градови.
Во 1968 година, Италија играла против Советскиот Сојуз во полуфинале во Европското светско првенство. По продолженијата, резултатот сеуште бил 0:0. Победникот бил избран со фрлање паричка. Италија имала повеќе среќа и се пласирала во финалето, а потоа станала и светски првак.
Несомнено е дека основите на теоријата на веројатност прoизлегле од игрите на среќа. Според ископините на средниот исток и Индија, и уште порано во Египет, познато е дека првите примероци на коцките за играње потекнуваат уште од 3500 година пред нашата ера. Тогашните 4-страни коцки направени од коските на животните (astragalus), се претходници на модерните коцки за играње што се користат уште од средниот век. Малку е познато како играта се поврза со спорови или избори, ниту пак постои точен извештај за предлогот да се користи фрлање паричка за да се одреди кој тим ќе ја добие топката на почетокот на играта. Сепак, едно е сигурно, тоа е мистериозна традиција присутна низ историјата и се чини дека нема да падне на страна во скоро време.
Сè започна во Стариот Рим со играта наречена „navia aut caput“, што во превод значи „брод или глава“. За време на почетокот на фрлањето на монети, монетите прикажувале брод на едната страна и реплика на главата на императорот од другата страна.
На крајот, играта стигна до Англија, каде што стана позната како „крст и куп“ (крстот на аверсот на британската валута и куп, или чекан, на задната страна).
На американско тло, се користеше фрлање паричка при именување на Портланд, Орегон (алтернативата е Бостон) спор предизвикан од двајцата сопственици на акции кои сакаа да го именуваат новиот град по нивните матични градови.
Во 1968 година, Италија играла против Советскиот Сојуз во полуфинале во Европското светско првенство. По продолженијата, резултатот сеуште бил 0:0. Победникот бил избран со фрлање паричка. Италија имала повеќе среќа и се пласирала во финалето, а потоа станала и светски првак.
Несомнено е дека основите на теоријата на веројатност прoизлегле од игрите на среќа. Според ископините на средниот исток и Индија, и уште порано во Египет, познато е дека првите примероци на коцките за играње потекнуваат уште од 3500 година пред нашата ера. Тогашните 4-страни коцки направени од коските на животните (astragalus), се претходници на модерните коцки за играње што се користат уште од средниот век. Малку е познато како играта се поврза со спорови или избори, ниту пак постои точен извештај за предлогот да се користи фрлање паричка за да се одреди кој тим ќе ја добие топката на почетокот на играта. Сепак, едно е сигурно, тоа е мистериозна традиција присутна низ историјата и се чини дека нема да падне на страна во скоро време.
Теоријата на веројатност во основа не е ништо друго од |
Осмисли активност (настан/игра) за која ќе пресметаш теоретска и експериментална веројатност. Како помош и инспирација следи ги слените чекори:
1. Флање на коцка (една, две..., со 6 страни, но може и поинква)
2. Извлекување на топчиња (со враќање) од затворен сад или торба
3. Извлекување на карта од шпил на крати (може и онлајн, на следен линк, само внимавај да биде одштиклирана опцијата Remove Name)
4. Вртелешка (изработка на следен линк)
1. Флање на коцка (една, две..., со 6 страни, но може и поинква)
2. Извлекување на топчиња (со враќање) од затворен сад или торба
3. Извлекување на карта од шпил на крати (може и онлајн, на следен линк, само внимавај да биде одштиклирана опцијата Remove Name)
4. Вртелешка (изработка на следен линк)
Решавање на проблеми - веројатност
На следниот линк може да се спроведе активност на следниот начин. Има полжави обележани со броеви од 1 до 12. Едно поле напред се придвижува полжавот чиј број е еднаков на збирот на броевите кои се паднале на коцките. Кој број ќе биде победник?
|
Може да се игра и алтернативна игра на оваа:
- трка на желки - кога броевите ги одземаме
- трка на змии - кога броевите ги множиме
- трка на пингвини - кога се користат три коцки
Дополнителни можности за спроведување на екперимент на следнниот линк.
За следните примери наброј ги можните исходи:
- фрлање на монета на страната на бројот и добивање на 5 при фрлање на коцка;
- извлекување на парен број од пакување со карти и фрлање на монета на страната на бројот;
- извлекување на 3 од пакување со карти, негова замена, и потоа извлекување на 10 како втора карта;
- Во ресторан со кафето може да се изберат неколку додатоци. Можеш да избираш меѓу шеќер, млеко и шлаг. Наброј ги сите можни исходи, ако бројот на додатоци не е ограничен.
- Во една слаткарница можеш да избереш палачинка со четири различни полнења: со крем, со мед, со ореви и со банани. Тестото за палачинките може да биде интегрално или обично.
а. Дополни ја листата на сите различни палачинки
б. На случаен наачин избираш палачинка од листата.
Која е веројатноста дека е палачинка со интегрално брашно? Која е веројатноста дека е палачинка со крем и обично тесто? Која е веројатноста дека е палачинка со мед или ореви и обично тесто?
- трка на желки - кога броевите ги одземаме
- трка на змии - кога броевите ги множиме
- трка на пингвини - кога се користат три коцки
Дополнителни можности за спроведување на екперимент на следнниот линк.
За следните примери наброј ги можните исходи:
- фрлање на монета на страната на бројот и добивање на 5 при фрлање на коцка;
- извлекување на парен број од пакување со карти и фрлање на монета на страната на бројот;
- извлекување на 3 од пакување со карти, негова замена, и потоа извлекување на 10 како втора карта;
- Во ресторан со кафето може да се изберат неколку додатоци. Можеш да избираш меѓу шеќер, млеко и шлаг. Наброј ги сите можни исходи, ако бројот на додатоци не е ограничен.
- Во една слаткарница можеш да избереш палачинка со четири различни полнења: со крем, со мед, со ореви и со банани. Тестото за палачинките може да биде интегрално или обично.
а. Дополни ја листата на сите различни палачинки
б. На случаен наачин избираш палачинка од листата.
Која е веројатноста дека е палачинка со интегрално брашно? Која е веројатноста дека е палачинка со крем и обично тесто? Која е веројатноста дека е палачинка со мед или ореви и обично тесто?